针对您提出的“私企厂房请监理不备案怎么办”的问题，首先我们需要明确的是，工程监理在建设项目中扮演着至关重要的角色，它确保了工程的质量和安全。而备案是工程监理企业合法开展业务的一个重要环节，也是监管部门对工程监理企业进行监管的重要手段。

如果私企厂房请的监理没有备案，这可能会带来一系列的风险和问题，包括但不限于工程质量无法保障、安全隐患增加、无法合法进行工程验收等。因此，建议采取以下措施来解决这个问题：

1. 了解相关法律法规：

   • 首先，您需要了解国家和地方关于工程监理备案的相关法律法规，以及未备案可能带来的法律后果。这将有助于您更清晰地认识到问题的严重性，并为您后续的决策提供依据。

2. 与监理企业沟通：

   • 与聘请的监理企业进行坦诚的沟通，了解其未备案的具体原因。如果是因为某些手续或资料未完善，可以协助其尽快完成备案手续；如果是因为其不具备备案资格，则需要考虑更换具备资质的监理企业。

3. 向相关部门咨询：

   • 如果您对工程监理备案的具体流程和要求不太清楚，可以向当地的住房和城乡建设局或相关监管部门咨询。他们将能够为您提供详细的指导和帮助，确保您能够按照正确的流程进行备案。

4. 考虑法律途径：

   • 如果监理企业拒绝备案或无法完成备案，且对您的工程项目造成了不良影响，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向当地法院提起诉讼，要求监理企业承担相应的法律责任。

5. 加强监管和自查：

   • 作为业主方，您也需要加强对工程项目的监管和自查力度。定期检查工程质量、安全等方面的情况，确保工程项目能够按照既定的计划和标准顺利进行。

综上所述，私企厂房请监理不备案是一个需要高度重视的问题。您应该尽快采取措施来解决这个问题，确保工程项目的合法性和安全性。同时，也要加强对工程项目的监管和自查力度，确保工程质量的可控和可靠。