一般情况下，事业单位职工不可以开与工作无关的公司。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律法规限制：

   • 依据相关法律法规，公务员、事业单位工作人员不可以注册公司，也不能担任公司法定代表人。所有公务员和事业单位工作人员都禁止从事、参与营利性活动。这是因为事业单位是带有公益性质的机构，接受政府领导，其工作人员应当专注于公共服务，而不应从事与职务无关的商业活动。

2. 特殊情况：

   • 尽管一般情况下禁止，但也存在某些特殊情况。例如，如果事业单位工作人员并非公务员身份，且没有违反其他相关法律法规（如个人负债额较大、正在被执行刑罚等），则可能有机会注册公司。然而，这并不意味着他们可以自由地从事商业活动，仍需遵守相关法律法规和事业单位的内部规定。
   • 另外，对于已经辞职或退休的公务员，以及原本是领导职位的公务员在离职三年内的限制，和原本是非领导职位的公务员在离职两年内的限制，这些特殊情况下的人员也需要特别注意不能违反相关规定。

3. 违规后果：

   • 如果事业单位工作人员违反规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬，将会受到相应的纪律处分。根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，这种行为可能会被给予警告、记过、降低岗位等级、撤职甚至开除等处分。

综上所述，事业单位职工在一般情况下是不可以开与工作无关的公司的。这是由法律法规和事业单位的公益性质所决定的。如果事业单位工作人员有创业或从事商业活动的需求，应当先了解相关法律法规和事业单位的内部规定，并确保自己的行为符合规定要求。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。