是的，国企正式工也是需要签合同的。在现行的劳动法律法规下，无论是国企还是其他类型的企业，只要与用人单位签订了劳动合同的劳动者，都被视为单位的“正式工”。这一制度是从改革开放后的劳动制度改革开始的，推行劳动合同制，企业新招用的职工都需要签订劳动合同，并经劳动部门鉴证。到了90年代初，企业实行“全员劳动合同制”，所有职工都一律签订劳动合同，“固定工”也全部转换为“合同工”。

因此，在国企中，正式工和合同工在本质上是没有区别的，都是与用人单位签订了劳动合同的职工。只是过去由于历史原因和用工制度的演变，人们对“正式工”和“合同工”有了一些固定的印象和认知。但现在，随着劳动法律法规的完善和用工制度的规范化，这种印象和认知已经逐渐淡化。

所以，如果你在国企工作，并且已经签订了劳动合同，那么你就是该国企的正式工。