餐饮服务店若无三防（防蝇、防尘、防鼠）措施，将面临一系列法律处罚。具体来说：

1. 依据《中华人民共和国食品安全法》：

   • 若三防措施不合格导致食品生产经营过程不符合卫生要求，存在食品安全隐患，初次违规将由县级以上人民政府食品安全监督管理部门责令改正，并给予警告。
   • 拒不改正的，将处五千元以上五万元以下罚款。
   • 情节严重的，还将责令停产停业，直至吊销许可证。

2. 依据《食品经营许可管理办法》：

   • 对于已取得食品经营许可的餐饮服务提供者，三防措施是持续符合的经营条件之一。若不符合要求，县级以上地方食品药品监督管理部门将责令立即改正，并依法处理。
   • 情节严重的，将依法吊销食品经营许可证。

3. 依据地方性法规（如《海口市爱国卫生管理办法》）：

   • 餐饮店应当确保卫生设施符合国家卫生城市标准要求，包括三防设施。若违反规定，卫生、食药监等行政管理部门将责令限期改正。
   • 逾期不改正的，将处一千元以上一万元以下的罚款。情节严重，拒绝监督、拒不改正的，还将处一万元以上三万元以下的罚款。

此外，若三防设施不到位导致食品被污染，还可能触犯《中华人民共和国食品安全法》中关于禁止生产经营被污染食品的规定，从而面临更严重的法律责任。

因此，餐饮服务店必须高度重视三防措施的建设与维护，确保食品安全，避免触犯法律法规，保障消费者的健康权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。