在行政处罚案件中，律师有权代表当事人进行笔录，但这需要依据具体的法律程序和规定来执行。

首先，律师作为专业法律人士，其职责是维护当事人的合法权益，包括在行政处罚案件中为当事人提供法律帮助。当律师持有有效的授权委托书时，他们有权代表当事人参与案件的各个阶段，包括接受调查、提供证据、进行陈述和申辩等。

具体到笔录环节，律师可以在场监督调查过程，确保调查活动的合法性和公正性。在某些情况下，律师甚至可以直接代表当事人进行笔录，但这通常需要事先与调查机关进行沟通并征得同意。如果调查机关允许律师直接进行笔录，那么律师应当确保笔录内容的真实性和准确性，并遵守相关的法律程序和规定。

然而，也需要注意的是，不同地区的法律程序和规定可能存在差异。因此，在实际操作中，律师应当先了解当地的法律规定和程序要求，再根据实际情况来决定是否可以代表当事人进行笔录。

综上所述，在行政处罚案件中，律师有权代表当事人进行笔录，但具体执行时需要遵守当地的法律规定和程序要求。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。