关于“没执行完终结案子能否提级执行”的问题，确实存在相关的法律规定允许在特定情况下提级执行。以下是对此问题的详细解答：

一、提级执行的法律依据

1. 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十三条：人民法院自收到申请执行书之日起超过六个月未执行的，申请执行人可以向上一级人民法院申请执行。上一级人民法院经审查，可以责令原人民法院在一定期限内执行，也可以决定由本院执行或者指令其他人民法院执行。

二、提级执行的具体程序

1. 申请条件：如果执行法院自收到申请执行书之日起超过六个月未执行，申请执行人即有权向上一级人民法院申请提级执行。

2. 申请形式：申请执行人向上一级人民法院申请督促执行的，应当采用书面形式。

3. 申请书内容：申请书应载明申请执行人的基本情况、执行法院名称、执行案件编号或执行依据的文号、执行案件立案时间、向上一级人民法院申请执行的事实及理由等内容，并附申请执行人的身份证明、相关证据材料、送达地址和联系方式。

三、上级法院的督促措施

1. 督促执行：上级法院发现下级法院的执行案件在规定的期限内未能执行结案的，应当督促下级法院限期执行，及时作出有关裁定等法律文书，或采取相应措施。

2. 提级执行或指定执行：对下级法院长期未能执结的案件，确有必要的，上级法院可以决定由本院执行或与下级法院共同执行，也可以指定本辖区其他法院执行。

3. 执行监督：上一级人民法院责令执行法院限期执行的，应向其发出督促执行令，并将有关情况书面通知申请执行人。如执行法院在指定期间内无正当理由仍未执行完结，上一级人民法院应裁定由本院执行或者指令本辖区其他人民法院执行。

综上所述，当执行案件在规定期限内未能执行完毕时，申请执行人有权根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定向上一级人民法院申请提级执行。在申请过程中，需遵循特定的程序和要求，并等待上级法院的审查与决定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。