关于债权债务抵销后合同的履行问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、债权债务抵销的基本原则

债权债务抵销，是指当事人互负到期债务，且债务的标的物种类、品质相同的，任何一方均可将自己的债务与对方的到期债务抵销，从而消灭双方各自的债权债务关系。抵销后，双方原有的债权债务关系即告消灭，合同也随之终止履行。

二、抵销后的合同履行情况

1. 抵销生效后的合同履行

   • 抵销即时生效：根据法律规定，债权债务抵销自双方意思表示一致时即生效。一旦抵销生效，双方原有的债权债务关系即告消灭，无需再履行原合同。
   • 无需再履行：抵销后，双方均无需再按照原合同的约定履行各自的义务，因为抵销已经导致了债权债务关系的消灭。

2. 抵销未生效或无效时的合同履行

   • 抵销未生效：如果抵销因某种原因未生效（如双方未就抵销达成一致意见），则原合同仍然有效，双方应继续按照合同的约定履行各自的义务。
   • 抵销无效：如果抵销因违反法律规定或合同约定而无效，则原合同同样继续有效，双方应继续履行。此时，任何一方均不得擅自以抵销为由拒绝履行合同义务。

3. 抵销后的附随义务

   • 虽然债权债务已经抵销，但如果原合同中存在附随义务（如开具发票、提供证明文件等），这些义务并不因抵销而消灭。如果一方未履行这些附随义务，另一方仍有权要求其继续履行，并赔偿因怠于履行该债务造成的损失。

三、特殊情况下的合同履行

1. 以物抵债协议的履行

   • 如果当事人达成以物抵债协议，并已经实际履行（即财产权利已经转移至债权人名下），则原债务同时消灭。如果未实际履行，则债权人可以选择请求履行原债务或者以物抵债协议。

2. 债务履行期限届满前后的抵销

   • 债务履行期限届满后达成的抵销协议，自双方意思表示一致时生效。而债务履行期限届满前达成的抵债协议，其效力需根据债权债务关系的基础进行认定。如果约定债务人到期未清偿债务，债权人可以对抵债财产进行拍卖、变卖、折价以实现债权，则该约定有效。但如果约定抵债财产直接归债权人所有，则该约定无效。

综上所述，债权债务抵销后的合同履行情况取决于抵销是否生效以及原合同中是否存在附随义务。在抵销生效且无非主要债务未履行的情况下，双方无需再履行原合同。如果抵销未生效或无效，则原合同继续有效，双方应继续履行。同时，需注意特殊情况下的合同履行规定。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。