结论前置：错给陌生人转账2万元且对方拒绝还款的情况下，你可以通过法律途径来维护自己的权益，包括但不限于向法院提起民事诉讼，要求对方返还不当得利。

详细分析：

1. 法律性质界定：

   • 你错给陌生人转账2万元，这在法律上可能构成“不当得利”。不当得利是指没有法律根据，使他人受到损失而自己获得了利益。
   • 对方拒绝还款，即表明其没有合法根据占有该笔款项，因此你有权要求其返还。

2. 法律途径：

   • 协商：首先，你可以尝试与对方进行协商，看是否能够和平解决此事。如果对方同意返还，那么问题就得到了解决。
   • 诉讼：如果协商无果，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方返还不当得利。在诉讼过程中，你需要提供转账记录、聊天记录等证据来证明自己的主张。
   • 执行：如果法院判决对方返还款项，但对方仍不履行，你可以向法院申请强制执行，通过法律手段来强制对方履行义务。

3. 注意事项：

   • 保留证据：在整个过程中，你一定要保留好所有与转账、协商、诉讼相关的证据，如转账记录、聊天记录、法院文书等。这些证据将是你维护自己权益的重要依据。
   • 及时行动：不要拖延时间，尽快采取行动来维护自己的权益。因为随着时间的推移，证据可能丢失或变得难以收集。
   • 法律咨询：如果你在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。

综上所述，错给陌生人转账2万元且对方拒绝还款时，你可以通过法律途径来维护自己的权益。在协商无果的情况下，可以向法院提起民事诉讼并要求强制执行。同时，务必保留好所有相关证据，并及时采取行动。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。