逃逸自首需要满足一定的条件，这些条件主要基于法律对自首行为的规定以及逃逸行为的特性。以下是对逃逸自首所需条件的详细解答：
一、逃逸的定义与特征
首先，我们需要明确“逃逸”的含义。在交通肇事中，逃逸通常指的是在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。这种行为具有以下几个特征：
- 主观故意：肇事者明知自己的行为已经造成重大交通事故，并且有意逃避法律追究。
- 客观行为：表现为逃离事故现场，可以是驾车逃离或弃车逃离，且逃离的场所并不局限于事故现场。
- 时间限定：逃逸行为发生在事故发生以后至公安交警部门对其第一次讯问这一时间段内。
二、自首的定义与条件
自首是指犯罪分子在犯罪以后，自动向司法机关或者有关机关报案，并如实供述自己的罪行的行为。要构成自首，必须同时具备以下两个条件：
- 自动投案：犯罪分子在还未被发觉或被群众扭送前，主动向司法机关或者有关机关坦白交代自己的罪行。
- 如实供述：犯罪分子投案后，必须如实交代自己的全部罪行，至少是如实交代自己的主要犯罪事实。
三、逃逸后自首的认定
对于交通肇事逃逸后自首的认定，需要综合考虑以下几个方面：
- 逃逸行为的认定：首先，要确认肇事者是否存在逃逸行为，即是否满足逃逸的定义和特征。
- 自首行为的认定：其次，要判断肇事者是否满足自首的条件，即是否自动投案并如实供述自己的罪行。
- 主观故意的转变：逃逸后自首表明肇事者的主观故意发生了变化，从逃避法律追究转变为愿意接受法律追究。这种转变是认定逃逸后自首的关键。
四、实际案例
以您提供的案例为例，男子李某某在交通肇事逃逸后11小时主动到公安机关投案，并如实供述自己的罪行。法院在审理中认定李某某系自首，并因此减轻了对他的处罚。这个案例说明了逃逸后自首在法律上的认定和效果。
五、结论
综上所述，逃逸自首需要满足以下条件：
- 肇事者首先存在逃逸行为，即明知自己的行为已经造成重大交通事故并有意逃避法律追究而逃跑。
- 肇事者随后自动向司法机关或者有关机关投案，并如实供述自己的罪行。
- 肇事者的主观故意在逃逸后发生了转变，从逃避法律追究转变为愿意接受法律追究。
只有同时满足这些条件，才能被认定为逃逸自首，并可能因此获得法律的从轻或减轻处罚。