当未成年人在外地犯了刑事案件时，处理过程需要遵循一系列特殊的法律原则与程序，以确保未成年人的权益得到妥善保护，并着重于教育、感化和挽救。以下是对此问题的详细解答：
一、年龄层次的考量
未满12周岁：
12至14周岁：
- 若涉及特定恶劣情形（如故意杀人、故意伤害导致他人死亡或极端残忍手段致人重伤造成严重残疾等），需经过最高人民检察院的核准与追诉，才有可能被判定为需要承担刑事责任。
14至16周岁：
- 对特定罪行（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质等）负责。
16周岁以上：
- 对所有类型的犯罪行为负责，与成年人承担相同的刑事责任。
二、司法实践中的处理原则
从轻或减轻处罚：
- 在司法实践中，对未成年人犯罪案件应采取从轻或减轻处罚的原则。
教育、感化、挽救方针：
- 始终贯彻教育为主、惩戒为辅的原则，秉持教育、感化、挽救的方针。
谨慎使用逮捕和羁押措施：
- 在行使诉讼权力过程中，应谨慎对待逮捕措施以及羁押性的刑事强制措施。
犯罪记录封存制度：
- 对于犯罪时未满18周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应被封存，以保障其能够重新融入社会生活。封存后的犯罪记录不得向任意单位或个人披露，但司法机关为办案需要或特定单位依法要求调查时除外。
三、具体案件处理流程
报案与侦查：
- 当未成年人涉嫌犯罪时，首先由公安机关进行报案和侦查，收集相关证据。
审查起诉：
- 侦查结束后，案件将移送至检察机关进行审查起诉。检察机关将根据证据情况决定是否对未成年人提起公诉。
审判：
- 若案件进入审判阶段，法院将依法对未成年人进行审判。在审判过程中，法院将充分考虑未成年人的年龄、心智发展、犯罪情节等因素，并遵循上述处理原则进行判决。
执行与矫正：
- 判决生效后，对于需要执行刑罚的未成年人，将依法进行执行。同时，也将开展一系列的教育矫正工作，包括心理辅导、职业技能培训等，以帮助未成年人重新回归社会。
四、注意事项
保护未成年人隐私：
- 在处理未成年人犯罪案件时，应特别注意保护未成年人的隐私和名誉权，避免对其造成不必要的伤害。
加强家庭教育：
- 家庭是预防未成年人犯罪的第一道防线。家长应加强对孩子的教育和监管，引导孩子树立正确的价值观和人生观。
综上所述，当未成年人在外地犯了刑事案件时，处理过程需要充分考虑未成年人的特殊性，并遵循一系列特殊的法律原则与程序。通过教育、感化、挽救等方针和措施的实施，旨在帮助未成年人认识到自己的错误并重新回归社会。