未成年打架导致轻伤，对方家长没有钱且名下没有财产，不可以拘留大人。

首先，我们需要明确的是，未成年打架导致的轻伤，其法律责任主要由未成年人自身承担，但因其未成年，通常不会对其执行拘留等刑罚。而家长作为监护人，在未成年子女造成他人损害时，可能需承担民事赔偿责任，但并非直接对打架行为承担刑事责任。

1. 刑事责任方面：

   • 未成年人打架导致轻伤，若未达到刑事责任年龄（一般为16周岁），则不承担刑事责任，自然也不会对其执行拘留。
   • 若已达到刑事责任年龄，但因其是未成年人，通常会采取教育、矫治等措施，而非直接拘留。

2. 民事赔偿责任方面：

   • 未成年人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
   • 若对方家长没有钱且名下没有财产，那么在实际执行赔偿时可能会遇到困难。但这并不意味着可以因此拘留家长，因为赔偿责任与刑事责任是两个不同的法律概念。

3. 法律建议：

   • 若你的孩子受到伤害，应首先关注孩子的身心健康，及时寻求医疗救助。
   • 在处理赔偿事宜时，可与对方家长进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 若协商无果，可向法院提起诉讼，要求对方家长承担民事赔偿责任。法院会根据实际情况作出判决，并可能采取多种执行措施来保障受害者的权益。

综上所述，未成年打架导致轻伤，对方家长没有钱且名下没有财产时，不可以拘留大人。应通过法律途径寻求民事赔偿，并关注孩子的身心健康。