当厂家遇到市场抽检不合格的情况时，应当立即采取一系列措施来应对，以下是我给出的具体建议：

一、立即停止生产和销售

结论：在收到抽检不合格的通知后，厂家应第一时间停止不合格产品的生产和销售，避免问题产品进一步流通市场。

解释：这是为了防止不合格产品继续对消费者造成潜在危害，同时也是履行企业社会责任的重要体现。

二、配合调查与整改

结论：厂家应积极配合市场监督管理部门的调查，并按照要求提交相关材料，同时立即开展内部整改工作。

详细步骤：

1. 接收通知：正式接收市场监督管理部门送达的《责令整改通知书》等相关文件。
2. 内部排查：组织专业团队对生产流程、原材料采购、质量控制等环节进行全面排查，找出导致产品不合格的具体原因。
3. 制定整改方案：根据排查结果，制定详细的整改方案，包括改进措施、时间表、责任人等。
4. 实施整改：按照整改方案，逐一落实改进措施，确保问题得到根本解决。

三、接受复查与验收

结论：整改完成后，厂家应主动向市场监督管理部门申请复查，并配合做好验收工作。

解释：复查和验收是确保整改效果的重要环节，也是恢复生产销售资格的前提条件。

四、可能面临的法律责任

结论：根据不合格产品的性质、情节以及相关法律法规的具体规定，厂家可能面临以下法律责任：

1. 行政责任：如被责令停止生产、销售，没收违法产品，处以罚款等。
2. 民事责任：如因产品不合格导致消费者人身、财产损害，需承担赔偿责任。
3. 刑事责任：如销售明知是不合格的产品，且销售金额达到一定数额，可能构成犯罪，需承担刑事责任。

五、后续质量管理与预防

结论：为了避免类似问题再次发生，厂家应加强后续的质量管理与预防工作。

建议措施：

1. 完善质量管理体系：建立健全质量管理体系，确保从原材料采购到产品销售的每一个环节都符合质量标准。
2. 加强员工培训：定期对员工进行质量意识和技能培训，提高员工的质量意识和操作水平。
3. 强化质量监督：设立专门的质量监督部门或岗位，对产品进行全过程监督，确保产品质量符合相关要求。

总之，面对市场抽检不合格的情况，厂家应积极配合调查与整改，加强后续的质量管理与预防工作，以确保产品质量和消费者权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。