农村土地承包经营权证到期且损坏，附图丢失的情况下，您需要按照以下步骤来办理相关手续：

1. 向发包方报告：

   • 首先，您应该及时向当地的发包方（通常是村委会或集体经济组织）报告您的农村土地承包经营权证到期且损坏，以及附图丢失的情况。

2. 申请换发或补办：

   • 发包方会指导您如何申请换发新的农村土地承包经营权证或补办丢失的附图。
   • 您可能需要填写一份申请书，说明换证或补办的原因，并附上相关证明材料，如身份证明、原农村土地承包经营权证（如果还能提供的话）等。

3. 提交相关材料：

   • 根据发包方的要求，您可能需要提交一些额外的材料，如土地承包合同、土地承包经营权登记簿的复印件、丢失附图的声明等。
   • 这些材料用于证明您的土地承包关系和附图丢失的事实。

4. 等待审核与颁发：

   • 发包方或相关政府部门会对您的申请进行审核，确认无误后，会为您换发新的农村土地承包经营权证或补办丢失的附图。
   • 颁发新证或附图的时间可能因地区而异，您需要耐心等待。

5. 注意保管：

   • 在获得新的农村土地承包经营权证或补办的附图后，请务必妥善保管，避免再次丢失或损坏。

如果您在办理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细的指导和帮助。