关于厂里的分居证明应该盖什么章的问题，这主要取决于出具分居证明的单位性质以及具体的管理规定。一般来说，分居证明是由职工所在单位的人事部门或行政管理部门出具的，因此，通常需要加盖的是该单位的人事章或行政章。

根据国务院关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定，企业事业单位的印章为圆形，中央刊五角星，五角星外刊单位名称，自左而右环行。这种印章通常用于单位内部的正式文件、证明等，具有法律效力。

因此，如果您的分居证明是由厂里的人事部门或行政管理部门出具的，那么应该加盖的是该厂的印章，且印章应符合上述规定。如果您对具体盖章要求有疑问，建议直接咨询厂里的人事部门或行政管理部门，以确保分居证明的合法性和有效性。