物业没有权利登记外卖员身份。现在我来详细解释一下这个结论：

首先，我们要明确物业的职责和权限。物业主要是负责小区或商业楼宇的日常管理、维护和服务工作，比如保洁、安保、绿化、设施维修等。他们的职责并不包括对外卖员身份进行登记或管理。

其次，外卖员身份登记并不属于物业的管理范畴。外卖员是提供送餐服务的职业人员，他们的身份和工作信息应该由相关的外卖平台或公司进行管理。物业没有法律上的依据或授权去登记外卖员的身份信息。

最后，从隐私保护的角度来看，物业也不应该随意登记外卖员的身份信息。身份信息是个人隐私的重要组成部分，受到法律的保护。除非有法律上的明确规定或授权，否则任何机构或个人都不得擅自收集、使用或泄露他人的身份信息。

综上所述，物业没有权利登记外卖员身份。如果物业有类似的行为，外卖员或相关人士可以向物业提出质疑，并要求其停止此类行为。如果物业坚持要登记，也可以向相关部门进行投诉或寻求法律援助。