针对您提出的问题“建筑公司因工人没系安全带罚款1万元合法吗”，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，我们需要明确的是，建筑工人在高处作业时未系安全带确实是一种违反安全生产规定的行为。这种行为不仅危及工人自身的生命安全，也可能给整个施工现场带来安全隐患。

接下来，我们来看罚款的合法性。根据提供的参考信息中的处罚依据——《安全生产违法行为行政处罚办法》第四十五条，其中明确规定：生产经营单位及其主要负责人或者其他人员发现从业人员违章作业不加制止的，将给予警告，并可以对生产经营单位处以1万元以上3万元以下的罚款。这意味着，如果建筑公司（即生产经营单位）对其工人未系安全带这一违章作业行为不加制止，那么相关部门是有权对其进行罚款的。

在您的问题中，建筑公司因工人没系安全带被罚款1万元，这个罚款金额是在上述法规规定的罚款范围内（1万元至3万元之间），因此从法律角度来看，这个罚款是合法的。

此外，我们还应该注意到，处罚决定书中明确指出了违法事实、处罚依据、处罚机关以及处罚决定日期等信息，这进一步证明了罚款的合法性和正当性。

综上所述，建筑公司因工人没系安全带被罚款1万元是合法的，这是基于安全生产法规的明确规定和处罚决定书的合法程序得出的结论。同时，这也提醒我们，安全生产无小事，建筑公司和工人都应该严格遵守安全生产规定，确保施工现场的安全。