针对您提出的“轻微的逃逸对方没事没受伤被抓了怎么办”的问题，首先明确一点，即使事故轻微且对方未受伤，逃逸行为本身也是违法的，并会面临相应的法律后果。以下是我根据您的情况给出的详细解答：

1. 法律责任：

   • 轻微交通肇事逃逸且不构成犯罪的，公安机关交通管理部门会处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处15日以下拘留。
   • 同时，造成交通事故后逃逸（尚不构成犯罪）的，一次记12分。

2. 民事赔偿：

   • 逃逸方需承担全部责任，赔偿对方因事故产生的财产损失，如车辆维修费用（包括更换零部件、喷漆等费用）。
   • 尽管对方未受伤，但若因事故产生了其他合理费用（如检查费、误工费等），逃逸方也需负责赔偿。

3. 后续建议：

   • 尽快与受害者联系，积极沟通赔偿事宜，争取达成和解，以减轻可能的法律处罚。
   • 配合公安机关的调查，如实陈述事故经过，接受相应的法律处理。
   • 反思自己的行为，增强交通安全意识，避免类似情况再次发生。

综上所述，即使事故轻微且对方未受伤，逃逸行为也会带来严重的法律后果。建议您积极面对，尽快处理相关事宜，以减轻可能的法律处罚和民事赔偿责任。如有其他法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。