您好，针对您在医院免费患者停车处车辆被撞且没有监控的情况，以下是我为您提供的处理建议：

首先，您应立即报警并保护现场。虽然停车场没有监控，但报警可以让警方介入调查，并可能通过其他途径（如询问周边目击者、调查医院停车场出入记录等）来寻找肇事者或相关线索。同时，您应尽可能详细地记录下事故发生的时间、地点、车辆受损情况等信息，并拍摄现场照片作为证据。

其次，与停车场管理方沟通。虽然停车场是免费的，但医院作为停车场的管理方，对停车场内的车辆仍负有一定的管理责任。您可以向医院方反映情况，并要求其协助查找肇事者或提供其他帮助。如果医院方表示无法提供帮助，您可以要求其出具相关证明，以便您后续向保险公司或相关部门申请理赔。

接下来，考虑向保险公司报案。如果您的车辆购买了保险（如车损险），那么您可以向自己的保险公司报案，并详细描述事故发生的情况。保险公司会派员进行勘查，并根据保险条款进行理赔。在此过程中，您需要提供尽可能详细的证据和资料，以便保险公司能够准确评估损失并给出合理的赔偿。

最后，如果无法找到肇事者且保险公司无法全额赔偿，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。在此情况下，您可以咨询专业律师（如我），了解相关的法律程序和诉讼途径。律师会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，面对车辆在医院免费停车场被撞且没有监控的情况，您应立即报警、保护现场、与停车场管理方沟通、考虑向保险公司报案，并在必要时寻求法律帮助。希望这些建议能够对您有所帮助。