核心结论：车停医院被撞后，您可按以下步骤处理，具体分为保留现场证据、联系肇事方或报警、联系保险公司、后续协商或诉讼四个方面。

1. 保留现场证据
   首先，无论事故责任归属如何，务必第一时间拍照或录像记录现场情况，包括车辆受损部位、碰撞位置、周围环境（如医院停车位标识、监控摄像头位置等）。若对方在场，可要求其出示驾驶证、行驶证及保险单，并记录车牌号、联系方式。若对方逃逸，需立即报警并尽可能提供车辆特征（颜色、车型、逃逸方向等），以便警方调取监控追踪。

2. 联系肇事方或报警

   • 若对方在场且态度配合：可协商处理，但建议通过交警或保险公司介入，避免私下和解后对方反悔。
     
   • 若对方不配合或逃逸：立即拨打122报警，由交警出具《事故责任认定书》。根据《道路交通安全法》第七十二条，交警需在10日内出具认定书，明确责任比例（如全责、主次责等）。若对方逃逸，警方立案后，您可凭认定书向保险公司申请“代位追偿”（即由保险公司先行赔付，再向肇事方追偿）。

3. 联系保险公司

   • 若您购买了车损险：无论责任归属，均可向自己的保险公司报案（48小时内），按流程定损维修。若对方全责，保险公司赔付后，您需签署《权益转让书》，将追偿权转移给保险公司。
     
   • 若未购买车损险：需根据责任认定向对方或其保险公司索赔。若对方拒赔，可凭认定书、维修发票等证据向法院起诉（诉讼时效为3年）。

4. 后续协商或诉讼

   • 协商阶段：若对方承认责任，可要求其直接赔偿或通过其保险公司理赔。注意保留所有沟通记录（如微信、录音）。
     
   • 诉讼阶段：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，主张车辆维修费、误工费（如因事故耽误工作）等损失。根据《民法典》第一千二百一十三条，若对方未投保或逃逸，您可申请先予执行（法院裁定对方先行支付部分赔偿）。

特殊情况提示：

• 若医院停车场为收费性质，可要求停车场管理方提供监控或协助联系肇事方（但管理方通常无直接赔偿责任，除非存在管理过失，如监控损坏未修复）。
  
• 若车辆受损严重（如维修费超过车价一定比例），可考虑通过保险公司“推定全损”处理（即按车价扣除残值赔偿）。

建议：处理过程中保持冷静，优先通过法律途径解决，避免与对方发生冲突。如有疑问，可直接向我咨询具体流程或证据准备细节。