首先，国家行政官员以其母亲的名义在别人责任田上建房子，这一行为很可能触犯了我国的土地管理法规和刑法中关于非法占用农用地罪的规定。具体来说：

1. 触犯土地管理法规：

   • 根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，任何单位和个人不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让土地。责任田是农民依法承包经营的土地，受法律保护，任何单位和个人不得侵犯。国家行政官员以其母亲的名义在别人的责任田上建房子，实质上是对他人土地使用权的侵犯，违反了土地管理法规。

2. 可能构成非法占用农用地罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十二条的规定，非法占用农用地罪是指违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的行为。如果国家行政官员的行为导致责任田被大量毁坏，且数量较大，那么其行为就可能构成非法占用农用地罪。

综上所述，国家行政官员以其母亲的名义在别人责任田上建房子的行为，很可能触犯了《中华人民共和国土地管理法》和《中华人民共和国刑法》中关于非法占用农用地罪的规定。如果这一行为确实发生，并且造成了严重的后果，那么相关责任人将需要承担相应的法律责任。

如果你或他人遇到了类似的情况，建议及时向当地的土地管理部门或公安机关报案，以维护自己的合法权益和社会秩序。同时，也建议咨询专业的律师，以便更准确地了解相关法律规定和维权途径。