被执行公司没有财产时，一般不可以直接追加原公司股东承担补充责任，尤其是当原股东出资期限未到时。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 股东出资期限的保护：

   • 根据《公司法》及相关司法解释，股东享有出资期限的利益，即在约定的出资期限内，股东有权不提前履行出资义务。
   • 因此，如果原股东的出资期限尚未到期，且没有其他违法违规行为（如抽逃出资、虚假出资等），则一般不能要求原股东提前承担补充责任。

2. 公司债务与股东责任：

   • 公司作为独立的法人实体，其债务应由公司自身承担。
   • 股东对公司的责任主要限于其认缴的出资额，且这种责任是有限制的，即股东不需要对公司债务承担无限连带责任。

3. 执行程序中的限制：

   • 在执行程序中，如果被执行公司没有财产可供执行，执行法院一般会终结本次执行程序。
   • 在此情况下，申请执行人不能直接追加原公司股东为被执行人，除非有充分的证据证明股东存在违法违规行为或滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务。

4. 特殊情况的例外：

   • 如果原股东存在未履行或者未全面履行出资义务、抽逃出资等行为，或者在公司解散、破产等特定情况下，可能会根据法律规定被要求承担相应的责任。
   • 此外，如果公司存在人格混同、过度支配与控制等情形，导致公司债务无法清偿，相关股东也可能被要求承担连带责任。

综上所述，被执行公司没有财产时，一般不能直接追加原公司股东承担补充责任，尤其是当原股东出资期限未到时。但如果有特殊情况或股东存在违法违规行为，则可能需要根据法律规定承担相应的责任。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。