国家工作人员参与围标串标获利，有可能构成数罪。具体来说：
围标串标行为：本身可能触犯《刑法》中的串通投标罪。根据法律规定，投标人相互串通投标报价，损害招标人或者其他投标人利益，或者投标人与招标人串通投标，损害国家、集体、公民的合法利益的，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
国家工作人员身份：如果国家工作人员在围标串标过程中，利用职务上的便利，为请托人谋取不正当利益，并收受请托人财物的，还可能触犯受贿罪。受贿罪是指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。
数罪的认定：如果国家工作人员参与围标串标，同时触犯了串通投标罪和受贿罪，且两个罪名之间不存在牵连关系或想象竞合关系，那么应当数罪并罚。即，对两个罪名分别定罪量刑后，按照刑法规定的并罚原则，决定执行的刑罚。
综上所述，国家工作人员参与围标串标获利，根据具体情况，有可能构成数罪。如果你或你身边的人面临类似问题，建议尽快咨询专业律师，以便准确了解法律风险和应对策略。