围标串标行为在一定情形下会构成犯罪。具体来说：
法律依据与犯罪构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十三条的规定，投标人相互串通投标报价，损害招标人或者其他投标人利益，如果情节严重，将构成犯罪，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。同时，投标人与招标人串通投标，损害国家、集体、公民的合法利益的，也同样会受到法律的制裁。
情节严重的认定：
- “情节严重”通常结合多种因素来判断，如中标项目金额巨大、给招标人或其他投标人造成重大经济损失、多次实施围标串标行为等。这些因素表明围标串标行为的影响范围广、危害程度高，或者行为人主观恶性较大、扰乱市场秩序的程度深。
不构成犯罪的处理：
- 若围标行为情节轻微，未达到刑事立案追诉标准，则不构成刑事犯罪，但将面临行政处罚。依据《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，投标人相互串通投标或者与招标人串通投标的，将处以罚款、取消投标资格等行政处罚；有违法所得的，还将被没收违法所得。
综上所述，围标串标行为是否构成犯罪，取决于行为的情节是否严重以及是否触犯了相关法律规定。因此，建议所有参与招投标活动的单位和个人严格遵守相关法律法规和道德规范，共同维护一个公正、透明、有序的招投标市场环境。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。