不批捕决定书送达公安后，公安机关通常必须放人。但具体情况也可能有所变化，以下是对此问题的详细解答：

1. 一般情况：

   • 依据刑事诉讼法及相关法律规定，当检察院作出不予批捕决定后，公安机关应当立即释放被拘留人，并及时通报执行情况。这意味着，在大多数情况下，不批捕决定书送达公安后，被拘留人会很快被释放。

2. 特殊情况：

   • 若公安机关认为检察院的不批捕决定有误，可以依法申请复议或提请复核。但在复议、复核期间，公安机关仍需先释放被拘留人。
   • 若公安机关认为有必要继续侦查，并且被拘留人符合取保候审或监视居住的条件，那么公安机关可以采取这些替代性的强制措施，以继续限制被拘留人的人身自由。但这并不意味着被拘留人会一直被羁押，而是换成了相对宽松的强制措施。

3. 实际操作中的时间因素：

   • 在实际操作中，即使检察院作出了不批捕决定，公安机关也可能因为内部审批、文书制作等流程而无法立即释放被拘留人。但这种情况下，公安机关应尽快完成相关手续并释放被拘留人。

综上所述，不批捕决定书送达公安后，公安机关通常必须放人。但在某些特殊情况下，也可能会采取替代性的强制措施或因流程原因暂时无法立即释放。若您或您的亲友遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律帮助。