网约车司机睡着了导致事故，如果构成交通肇事罪，是有可能会被判刑的。下面我来详细解释一下这个问题。

首先，我们要明确的是，网约车司机在驾驶过程中睡着了，导致事故发生，这种行为很可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。

具体来说，如果网约车司机在驾驶过程中因疲劳驾驶、疏忽大意等原因睡着了，导致车辆失控、碰撞、翻车等事故，造成人员伤亡或财产损失，且司机对此负有主要或全部责任，那么司机的行为就可能构成交通肇事罪。一旦构成此罪，司机将面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。

当然，具体的判刑情况还需要根据事故的严重程度、司机的过错程度、赔偿情况等因素来综合考虑。如果司机能够积极赔偿受害人的损失，并取得受害人的谅解，那么在一定程度上可能会减轻其刑事责任。

此外，值得注意的是，即使网约车司机没有构成交通肇事罪，但其睡着了导致事故的行为仍然可能构成民事侵权，需要承担相应的民事赔偿责任。受害人可以向司机或网约车平台主张赔偿，要求赔偿医疗费、误工费、精神损失费等各项损失。

综上所述，网约车司机睡着了导致事故是有可能会被判刑的，具体还需要根据事故的实际情况和司机的过错程度来判断。如果司机或受害人对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。