可以，但需视具体情况而定。分公司承接项目，总公司签订承诺书这一行为，在法律上并非绝对禁止，但需要考虑多个因素来确保其合法性和有效性。

1. 分公司与总公司的关系：

   • 分公司是总公司的分支机构，通常不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。
   • 在此情况下，总公司签订承诺书，实际上是在为分公司的行为承担责任，这在法律上是允许的。

2. 承诺书的性质和内容：

   • 承诺书是一种单方承诺，表示承诺人愿意承担某种义务或责任。
   • 在分公司承接项目的情况下，总公司签订的承诺书可能涉及对项目质量、进度、安全等方面的承诺。
   • 承诺书的内容必须明确、具体，且不违反法律法规的强制性规定。

3. 合同相对性原则：

   • 一般情况下，合同是当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议。
   • 分公司作为项目的实际承接方，通常应与项目发包方直接签订合同。
   • 然而，在特定情况下（如分公司不具备某些资质或能力），总公司可能以自己的名义签订合同，并承担相应责任。此时，总公司签订的承诺书可以作为合同的补充或附件。

4. 法律法规和监管要求：

   • 在某些行业或领域，可能存在特定的法律法规或监管要求，对分公司承接项目和总公司签订承诺书的行为进行规范。
   • 因此，在签订承诺书前，应仔细研究相关法律法规和监管要求，确保行为的合法性和合规性。

综上所述，分公司承接项目时，总公司可以签订承诺书来承担相应责任。但这一行为需视具体情况而定，包括分公司与总公司的关系、承诺书的性质和内容、合同相对性原则以及法律法规和监管要求等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。