当对方违约不签署解除租赁合同时，你可以采取以下措施来维护自己的权益：

结论前置

你可以通过收集证据、计算损失，并先尝试书面通知对方协商，协商不成时向法院提起诉讼，要求对方承担缔约过失责任并赔偿损失。

具体措施

1. 证据收集：

   • 收集双方之前关于租赁意向的沟通记录，如短信、邮件、聊天记录等，以证明双方曾达成租赁的初步合意。
   • 如有口头约定，寻找证人证明对方同意解除合同这一事实。

2. 损失计算：

   • 计算因对方不签署解除合同而遭受的直接损失，如为准备出租而进行的房屋清理、装修、设备添置等费用。
   • 考虑间接损失，如因等待对方签合同而错过将房屋出租给其他租户的机会损失。

3. 法律途径：

   • 向对方发送书面通知，明确告知其违约行为，并要求其承担相应责任，如赔偿损失等，同时限定一个合理的期限给予回应。
   • 如果协商无果，可以根据收集的证据向人民法院提起诉讼，要求对方承担缔约过失责任，并赔偿你的损失。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。

注意事项

• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 保留好所有与租赁相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。
• 如果对法律程序或诉讼过程有疑问，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。

综上所述，当对方违约不签署解除租赁合同时，你应通过收集证据、计算损失，并采取法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时与我联系。