因过错方失去扶养权后，仍有可能变更扶养权协议书，但具体能否变更需根据实际情况和法律规定来判断。

首先，扶养权的变更并非单纯基于过错方的身份或过往行为，而是需要综合考虑多方面的因素，包括孩子的最佳利益、父母双方的抚养能力、抚养条件以及孩子的意愿（如果孩子达到一定年龄并能够表达意愿）等。

在法律上，扶养权的变更通常需要通过协商或诉讼的方式来实现。如果过错方希望变更扶养权协议书，可以尝试与另一方进行协商，达成新的协议。如果协商不成，过错方可以向法院提起诉讼，请求法院对扶养权进行变更。

在诉讼过程中，法院会综合考虑各种因素，包括但不限于：

1. 孩子的年龄、性别、健康状况以及成长环境；
2. 父母双方的经济状况、抚养能力、抚养条件以及与孩子之间的情感联系；
3. 孩子的意愿（如果孩子达到一定年龄并能够表达意愿）；
4. 过错方在失去扶养权后的表现，包括是否积极改正错误、是否努力改善与孩子的关系等。

如果法院认为变更扶养权符合孩子的最佳利益，且过错方具备抚养孩子的能力和条件，那么法院可能会判决变更扶养权。

总之，扶养权的变更是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑多方面的因素。如果过错方希望变更扶养权协议书，建议咨询专业律师，了解具体的法律规定和操作流程，并根据实际情况制定合适的策略。