抚养权变更协议没有公证，对方反悔了，该协议仍然是有法律效力的。不过，我们可以从多个角度来详细分析这个问题：

1. 协议的法律效力基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母双方若协议变更子女抚养关系，只要该协议是双方真实、自愿的表达，不存在欺诈、胁迫等情形，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议自双方签字或盖章时起即发生法律效力，对双方均具有法律约束力。
   • 这意味着，即使没有公证，只要满足上述条件，抚养权变更协议也是有效的。

2. 公证的作用与意义：

   • 公证是对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。经过公证的协议，在日后若发生争议，公证书可作为一项有力的证据，法院一般会直接采信，这有助于减少诉讼风险和举证难度。
   • 公证还能提高协议的可信度和公信力，因为公证过程由专业的公证机构进行，能够确保协议的真实性和合法性。

3. 对方反悔的情况处理：

   • 如果对方反悔并否认协议的真实性或合法性，你可以依据协议本身来维护自己的合法权益。因为协议在双方签字或盖章时即已生效，对方反悔并不影响协议的法律效力。
   • 当然，如果对方提出相反证据足以推翻协议的内容，那么情况就会变得复杂。但这种情况相对较少，因为推翻一份已经生效的协议需要充分的证据支持。
   • 如果担心未来可能出现纠纷，或者希望增强协议的法律效力，你可以考虑对协议进行公证。这样，在日后若发生争议，公证书将作为有力的证据支持你的主张。

4. 实际建议：

   • 如果你和对方对协议内容都非常确定，且对未来可能发生的纠纷有足够的预见和处理能力，那么不进行公证也不会影响协议的有效性。
   • 但如果你担心对方可能会反悔，或者希望在未来可能发生的纠纷中占据更有利的地位，那么选择对协议进行公证是一个明智的选择。

举例说明： 假设甲和乙离婚后，通过协商一致签订了变更孩子抚养权的协议，并在协议上签字。即使没有对该协议进行公证，这份协议仍然是有效的。如果未来乙反悔并否认协议的真实性或合法性，甲可以依据这份协议来维护自己的合法权益。当然，如果甲希望增强协议的法律效力，他可以选择对协议进行公证。

综上所述，抚养权变更协议没有公证并不影响其法律效力，但公证可以增强协议的证明力和法律效力。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。