当对方不认可工伤鉴定结果时，可以通过以下步骤来妥善处理这一问题：
一、了解异议提出与再次鉴定的流程
提出异议：
- 对方（通常是用人单位或受伤职工）若对工伤鉴定结果有异议，需在收到鉴定结论之日起的15日内明确提出。
申请再次鉴定：
- 异议方可以向作出原鉴定结论的上一级劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定的申请。
- 再次鉴定旨在确保鉴定的准确性和公正性，是处理异议的一种常见方式。
二、选择行政复议或行政诉讼
行政复议：
- 若对再次鉴定结果仍有异议，或认为鉴定过程中存在不当行为，可以向作出鉴定结论的劳动能力鉴定委员会的上一级行政部门申请行政复议。
- 行政复议机关将对鉴定过程及结论进行全面审查。
行政诉讼：
- 如果行政复议未能解决问题，或异议方直接选择司法途径，可以向人民法院提起行政诉讼。
- 法院将依据相关法律和事实进行公正裁决。
三、准备充分的证据
- 在申请复议或诉讼过程中，异议方需要准备充分的证据来支持自己的主张。
- 证据可能包括工伤事故的现场记录、相关证人证言、医疗诊断证明、治疗费用清单等。
- 这些证据应具有真实性、合法性和关联性，以有力支撑异议方的观点。
四、注意申请期限
- 务必留意申请复议或诉讼的期限要求。
- 逾期提出异议或申请可能导致自身合法权益无法得到保障。
五、用人单位的举证责任
- 如果用人单位对工伤认定存在异议，需承担举证责任。
- 用人单位应提供证据证明其不认可的理由，如事故是否发生在工作时间和工作场所内、是否因工作原因受到事故伤害等。
综上所述，当对方不认可工伤鉴定结果时，应首先了解并遵循相关的异议提出和再次鉴定流程。若问题仍无法解决，可选择行政复议或行政诉讼途径，并准备充分的证据来支持自己的主张。同时，务必注意申请期限和用人单位的举证责任，以确保自身合法权益得到有效维护。