农村承包鱼塘在承包形式上，主要遵循《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定。根据这部法律，农村鱼塘的承包宜采用家庭承包的形式进行。然而，这并不是绝对的，对于某些不宜采用家庭承包方式的特殊情况，也可以通过招标、拍卖或公开协商等其他方式进行承包。

在家庭承包的形式下，通常是以农户作为承包的主体，农户内的成员共同享有鱼塘的使用权和收益权。这种承包方式有助于稳定农村的经营关系，给予农户长期的经营预期，并保障其合法权益。

同时，农村鱼塘的承包也需要遵循公平、公正、公开的原则，确保所有潜在承包方享有平等的竞争机会。承包方案需要经过本集体经济组织成员的村民会议三分之二以上成员或者三分之二以上村民代表的同意，并进行公示，以确保决策过程的民主性和透明度。

此外，鱼塘承包合同的期限通常与当地农村土地承包期限相一致，为三十年。合同到期后，可根据国家政策及双方意愿进行续签或调整，以适应市场变化和渔业发展的需要。

需要注意的是，虽然家庭承包是农村鱼塘承包的主要形式，但随着农村经济的发展和政策的调整，承包主体和资格也在逐渐放宽。现在，农村鱼塘的承包主体不再局限于本集体经济组织成员，而是鼓励各类农业经营主体参与，如专业大户、家庭农场、农民合作社、农业企业等。

总的来说，农村承包鱼塘的承包形式以家庭承包为主，但也可以根据实际情况采用其他承包方式。在承包过程中，需要遵循相关法律法规和政策规定，确保承包的公平、公正和合法性。如有具体疑问或需要更详细的信息，建议咨询当地农业农村部门或法律专业人士。