农村私自承包鱼塘是否违法，主要取决于土地性质、审批手续以及承包行为是否符合相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：
土地性质：
- 基本农田：根据《中华人民共和国土地管理法》和《基本农田保护条例》的规定，禁止占用永久基本农田发展林果业和挖塘养鱼。因此，如果鱼塘占用了基本农田，那么这种私自承包并建设鱼塘的行为是违法的。
- 非基本农田：对于非基本农田，如一般农用地或未利用地，理论上存在建设鱼塘的可能性。但即便如此，也必须严格遵守相关法律法规和政策要求，不能擅自改变土地用途。
审批手续：
- 无论土地性质如何，私自承包鱼塘并建设都可能需要办理一系列审批手续。这包括向当地农业或国土部门提交申请，办理农用地转用审批手续（如适用），以及可能的水产养殖许可证等。
- 未经批准擅自承包并建设鱼塘，可能构成擅自改变土地用途的违法行为，将面临限期整改、恢复土地原状及罚款等处罚。
承包行为的合法性：
- 承包鱼塘本身并不违法，但必须确保承包行为符合相关法律法规和政策要求。这包括与土地所有者或使用者签订合法的承包合同，明确双方的权利和义务。
- 如果承包合同违反了法律法规的强制性规定（如承包基本农田用于挖塘养鱼），则该合同可能被认定为无效。
法律建议：
- 在考虑承包鱼塘之前，务必先了解清楚土地的性质和用途，避免占用基本农田或未经批准擅自改变土地用途。
- 严格按照相关法律法规和政策要求办理审批手续，确保承包行为的合法性。
- 与土地所有者或使用者签订合法有效的承包合同，明确双方的权利和义务，以避免后续纠纷。
可能后果：
- 如果未经批准擅自承包并建设鱼塘，特别是占用基本农田，将面临严重的法律责任，包括被要求恢复原状、罚款甚至其他更严重的法律后果。
- 即便土地性质允许建设鱼塘，如果未办理相关审批手续或违反承包合同约定，也可能面临法律纠纷和经济损失。
综上所述，农村私自承包鱼塘是否违法取决于多个因素。在进行相关活动之前，务必充分了解并遵守相关法律法规和政策要求，以确保行为的合法性和可持续性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。