交警上班期间玩手机，如果未影响执行公务且没有违反相关规章制度，一般不构成违法行为，但可能违反工作纪律；如果因玩手机严重影响工作，甚至导致工作失误或造成不良后果，则可能构成渎职等违法行为。具体分析如下：
一般情况：在一般的工作环境中，如果单位没有明确禁止上班期间使用手机，且玩手机的行为未影响工作效率和任务完成，那么这种行为可能只是轻微的不符合职业规范，更多属于工作纪律和职业道德的范畴，而非法律层面的问题。然而，对于交警这一特殊职业来说，由于其工作性质的特殊性，即使在未明确禁止的情况下，上班期间玩手机也可能被视为对工作的不负责任，可能会受到内部纪律处分。
违反规章制度：如果交警部门有明确的规章制度禁止上班期间玩手机，那么交警在上班期间玩手机就构成了违反劳动纪律的行为。单位有权依据规章制度对此进行处理，包括警告、罚款甚至解除劳动合同等。
严重影响工作：如果交警因玩手机而严重影响工作进度、导致工作失误，甚至给单位或公众造成损失，那么这种行为就可能构成渎职等违法行为。在这种情况下，交警可能需要承担相应的法律责任，包括行政责任、民事责任甚至刑事责任。
特殊情形：如果交警在上班期间利用手机从事违法活动，如网络诈骗、泄露警务秘密等，那么这种行为就明确构成了违法行为，将依法追究其法律责任。
综上所述，交警上班期间玩手机是否违法，需要根据具体情况来判断。如果仅是轻微的不符合职业规范的行为，可能只涉及工作纪律和职业道德；但如果违反了规章制度、严重影响了工作，甚至构成了违法行为，那么就需要依法承担相应的法律责任。因此，建议交警在上班期间应严格遵守工作纪律和职业道德，避免因玩手机而引发不必要的法律后果。