针对“有罪不追究刑事责任如何处罚”的问题，我们首先需要明确，当某个行为被认定为有罪但决定不追究刑事责任时，并不意味着完全没有后续的处理措施。具体的处理方式会根据案件所处的阶段以及案件的性质（自诉或公诉）有所不同。

一、不追究刑事责任的情形

在刑事司法实践中，不追究刑事责任的情形包括但不限于：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2. 犯罪已过追诉时效期限的；
3. 经特赦令免除刑罚的；
4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
6. 其他法律规定免予追究刑事责任的。

二、不同阶段的处理方式

1. 立案阶段

• 若在立案阶段发现案件存在不追究刑事责任的情形，公安机关或人民检察院应作出不立案的决定。
• 若侦查时嫌疑人已被捕，应立即释放并发给释放证明。

2. 审查起诉阶段

• 检察院在审查起诉过程中，若发现案件存在不追究刑事责任的情形，应作出不起诉的决定。
• 这包括酌定不起诉（犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚）和法定不起诉（存在上述不追究刑事责任的情形）。

3. 审判阶段

• 在审判阶段，法院若发现案件存在不追究刑事责任的情形，应判决宣告被告人无罪或裁定终止审理。
• 同时，对于被害人的合法财产，应及时返还；对于违禁品和供犯罪所用的本人财物，应依法予以没收。

三、自诉案件与公诉案件的区别处理

• 自诉案件：主要由被害人或其法定代理人、近亲属直接向司法机关提起诉讼。若被害人不追究被告人刑事责任，且符合法律规定情形，法院可进行调解或尊重其意愿终结案件。
• 公诉案件：由检察机关代表国家追究被告人的刑事责任。即使被害人表示不追究，公安机关和检察院仍会依法对案件进行侦查和审查起诉。若案件进入审判阶段，法院会根据事实和法律审理案件并作出判决，被害人的意愿虽可作为量刑情节参考，但不影响犯罪的认定和基本的定罪处罚原则。

综上所述，对于“有罪不追究刑事责任如何处罚”的问题，应综合考虑案件的性质、所处的阶段以及具体的法律规定。在大多数情况下，不追究刑事责任并不意味着没有后续的处理措施，而是会根据具体情况采取相应的法律手段来保障社会的公正和秩序。