结论前置：质权人将质押物转移给他人占有后，所有权人向他人索要，应行使占有返还请求权。
分析说明：
首先，我们需要明确几个法律概念：
- 质权人：是指因接受债务人或第三人的质押物而享有质权的人。
- 所有权人：是指对某物享有完全物权，包括占有、使用、收益和处分权利的人。
- 占有返还请求权：是指占有人在其占有物被他人非法侵夺时，有权请求侵占人返还占有物的权利。
- 返还原物请求权：通常指物权人请求无权占有人返还原物的权利。
现在，我们根据题目描述进行分析：
- 质权人原本合法占有质押物，但随后将质押物转移给了他人占有。
- 所有权人发现质押物被转移后，希望向他人索要回该物。
在这种情况下，我们需要考虑的是：所有权人应该基于何种权利向他人索要质押物？
- 从质权人的角度分析：质权人原本有权占有质押物，但其将质押物转移给他人的行为可能构成了对质押物的非法处置。然而，这并不影响所有权人对质押物的所有权。质权人的这一行为并不导致所有权人丧失对质押物的所有权，但质权人自己可能因此失去了对质押物的占有权。
- 从所有权人的角度分析：所有权人始终对质押物享有所有权。当质押物被质权人非法转移给他人时，所有权人可以向该他人主张权利。由于该他人并非基于合法原因（如购买、赠与等）占有质押物，而是基于质权人的非法处置，因此所有权人有权要求该他人返还质押物。
- 从法律条文的角度分析：《民法典》第二百三十五条规定：“无权占有不动产或者动产的，权利人可以请求返还原物。”在此情况下，他人无权占有质押物，因此所有权人有权请求其返还。
综上所述，所有权人向他人索要质押物时，应行使的是占有返还请求权。这是因为他人无权占有质押物，而所有权人有权要求无权占有人返还占有物。