针对您提出的“故意杀人报捕但以过失致人死亡逮捕，最后应以哪个检察院起诉”的问题，我们可以从以下几个角度进行分析：

核心结论

在刑事诉讼中，案件的起诉并不直接取决于最初的报案罪名或逮捕时的罪名，而是由最终调查、审查起诉阶段确定的罪名和管辖原则来决定。因此，无法简单地回答“应以哪个检察院起诉”，而需要根据案件的具体情况和法律规定来确定。

分析说明

1. 罪名确定：

   • 故意杀人罪和过失致人死亡罪是两种性质完全不同的罪名，前者是故意犯罪，后者是过失犯罪。
   • 案件的最终罪名需要由公安机关通过调查取证，结合犯罪嫌疑人的供述、证人证言、物证、鉴定意见等证据来确定。
   • 检察院在审查起诉阶段，也会对公安机关移送的证据进行审查，以确认罪名的准确性。

2. 管辖原则：

   • 刑事诉讼中的管辖原则主要包括级别管辖、地域管辖和专门管辖。
   • 级别管辖主要根据案件的严重程度和犯罪嫌疑人的身份来确定由哪一级检察院起诉。
   • 地域管辖主要根据犯罪地（包括犯罪行为地和犯罪结果地）来确定由哪个地区的检察院起诉。
   • 专门管辖则适用于特定类型的案件，如军事法院、铁路运输法院等。

3. 实际应用：

   • 在您的案例中，如果最初以故意杀人罪报捕，但后续调查发现实际为过失致人死亡，那么检察院在审查起诉时，会根据调查情况和法律规定来确定最终的罪名。
   • 检察院确定罪名后，会根据管辖原则来决定由哪个检察院起诉。这通常取决于犯罪地、犯罪嫌疑人的身份以及案件的严重程度等因素。

总结

因此，对于“故意杀人报捕但以过失致人死亡逮捕，最后应以哪个检察院起诉”的问题，无法给出具体的答案。需要根据案件的具体情况和法律规定，由公安机关调查取证，检察院审查起诉，并最终确定罪名和管辖检察院。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。