针对您提出的“刑事案件被告人判处死刑，他的父母和子女问题”，我将从法律角度为您详细解答。

核心结论：被告人被判处死刑后，其父母和子女在法律上并不直接承担任何法律责任或义务，但可能会面临一系列实际问题和心理挑战。

详细分析：

1. 法律责任与义务：

   • 被告人被判处死刑，是其个人因犯罪行为而承担的法律责任。这一判决并不涉及其父母和子女，他们在法律上并不因此承担任何责任或义务。
   • 父母和子女在法律上是独立的个体，各自享有自己的权利和义务，不会因被告人的死刑判决而受到影响。

2. 实际问题：

   • 经济问题：被告人被判处死刑后，其家庭可能会面临经济上的困难。如果被告人是家庭的主要经济来源，那么其父母和子女可能会面临生活费用的压力。
   • 心理问题：这样的判决无疑会给被告人的父母和子女带来巨大的心理冲击和悲伤。他们可能需要专业的心理辅导和支持来应对这一困境。
   • 社会舆论：在某些情况下，被告人的家庭可能会受到社会舆论的压力和偏见。这需要他们保持坚强，并寻求必要的支持和帮助。

3. 法律建议：

   • 寻求专业帮助：如果被告人的父母和子女面临经济或心理问题，他们可以考虑寻求专业的法律援助、心理咨询或社会支持。
   • 保持沟通：家庭成员之间应保持开放的沟通，共同面对这一挑战，并相互支持。
   • 关注法律程序：虽然父母和子女在法律上不直接承担责任，但他们可以关注被告人的法律程序，了解其权利和义务，以及可能的法律后果。

总之，被告人被判处死刑后，其父母和子女虽然不直接承担法律责任或义务，但可能会面临一系列实际问题和心理挑战。他们应寻求专业的帮助和支持，共同面对这一困境。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。