打爸爸是会留下案底的，如果构成轻伤或更严重的伤害，还可能涉及刑事责任。下面我来详细解释一下。

首先，从法律的角度来看，“打爸爸”这一行为，无论是否造成严重后果，都属于家庭暴力的一种，是违法行为。家庭暴力不仅会对受害者造成身体上的伤害，还会对其心理和情感造成长期的负面影响。

1. 如果打爸爸的行为未构成犯罪：

   • 这种情况下，虽然不会留下刑事案底，但可能会有相关的行政处罚记录或治安管理处罚记录。这些记录虽然不属于刑事案底，但在某些情况下，如求职、政审等，也可能对当事人产生不利影响。
   • 此外，家庭暴力行为还可能被记录在家庭暴力档案中，这对于施暴者来说，同样是一种不良记录。

2. 如果打爸爸的行为构成犯罪：

   • 比如，如果造成爸爸轻伤或更严重的伤害，那么施暴者就可能面临刑事责任的追究。一旦被判刑，就会留下刑事案底。
   • 刑事案底对当事人的影响是深远的，不仅会影响其就业、政审等方面，还可能对其社会声誉和人际关系造成负面影响。

因此，无论如何，“打爸爸”这一行为都是不可取的。它不仅违反了法律，也违背了家庭伦理和道德准则。如果你或你身边的人遇到了家庭暴力问题，应该及时寻求法律帮助和保护。

最后，我想强调的是，家庭应该是充满爱和温暖的地方，而不是暴力的源泉。我们应该尊重和保护每一个家庭成员的权益和安全，共同营造一个和谐、健康的家庭环境。如果你有任何关于家庭暴力或法律方面的问题，都可以直接向我咨询。