结论：家庭中父亲打架报警后是否会留案底，取决于打架行为的性质和后果。若涉及刑事犯罪，则可能留下案底；若仅受治安管理处罚，则不会留下犯罪记录，但会有相应的行政处罚记录。

详细分析：

1. 涉及刑事犯罪的情况：

   • 如果父亲在打架过程中造成了严重的后果，如重伤或死亡，或者存在其他恶劣情节（如使用凶器、多次殴打等），且被公安机关认定为刑事犯罪，那么他可能会面临刑事指控。
   • 在这种情况下，一旦父亲被法院判定有罪，就会留下犯罪记录，即所谓的“案底”。这个记录会保存在公安部门的档案中，对个人的未来可能产生一定影响，如影响就业、出国等。

2. 仅受治安管理处罚的情况：

   • 如果父亲在打架过程中没有造成严重的后果，或者情节相对较轻，那么他可能会受到治安管理处罚，如罚款、拘留等。
   • 根据《治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，公安机关可以给予拘留和罚款的处罚。但这种处罚并不构成刑事犯罪，因此不会留下犯罪记录。
   • 然而，需要注意的是，即使只是受到行政处罚，其违法行为也会在公安机关留下相应的记录。这类记录虽然并非向所有人公开，但仍然会在公安机关长期保存，并且可以通过特定途径进行查询。

法律建议：

• 如果家庭中发生打架事件，建议首先保持冷静，避免事态进一步恶化。
• 如果情况严重，应及时报警并配合公安机关的调查。
• 在处理过程中，应尊重法律程序，不要试图隐瞒或歪曲事实。
• 如果担心可能留下案底或受到其他法律后果的影响，可以及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

可能的法律后果：

• 如果涉及刑事犯罪并留下案底，可能会对个人的未来产生一定影响，如影响就业、出国等。在某些特定职业或场合中，犯罪记录可能会成为限制因素。
• 如果仅受治安管理处罚，虽然不会留下犯罪记录，但行政处罚记录仍然可能对个人产生一定影响，特别是在需要无犯罪记录证明的场合。

总之，家庭中父亲打架报警后是否会留案底，取决于打架行为的性质和后果。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。