刚续签完合同的国企员工可以离职，但需遵循《劳动合同法》的相关规定。以下是详细分析：

1. 试用期内离职：

   • 若你目前仍处于试用期内，根据《劳动合同法》第三十七条，你只需提前三日通知国企单位，即可解除劳动合同。
   • 操作建议：以书面形式（如辞职信）通知单位，并确保通知能够留存证据。三天届满后，无论单位是否批准，你均可离职。

2. 正式用工期间离职：

   • 若你已过试用期，同样依据《劳动合同法》第三十七条，你需提前三十日以书面形式通知国企单位，方可解除劳动合同。
   • 操作建议：提前三十天提交书面辞职申请，并明确最后工作日期。在等待期间，继续履行工作职责，确保工作交接顺利进行。三十日期满后，劳动合同即解除。

3. 特殊协议下的离职：

   • 若你与国企单位签订了服务期协议或竞业限制协议，离职时可能需考虑这些特殊约定。
   • 服务期协议：若单位为你提供了专项培训费用并约定了服务期，违反服务期约定可能需支付违约金，但违约金数额不得超过单位提供的培训费用。
   • 竞业限制协议：若你与单位约定了竞业限制条款，离职后需遵守该条款，不得在与原单位有竞争关系的单位工作或从事相关业务。

4. 离职时的注意事项：

   • 提前通知与协商：无论何种情况，都应提前向单位提交书面辞职报告，并尽量说明辞职原因和最后工作日期，以便单位进行人员调整和交接工作。
   • 处理离职手续：与单位协商处理好离职手续、工资结算、社保关系转移等相关事宜，确保离职过程顺利无阻。
   • 遵守合同约定：仔细阅读合同条款，确保自己的行为符合合同约定和法律规定，避免承担不必要的违约责任。

综上所述，刚续签完合同的国企员工有权离职，但需根据具体情况遵循相应的法律程序和合同约定。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。