在永久基本农田上挖3米深的排水沟是不合法的。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

法律解释

1. 基本农田保护原则：

   • 根据我国相关法律法规，永久基本农田实行严格保护制度，旨在保障国家粮食安全和农业可持续发展。
   • 任何组织或个人都不得擅自改变基本农田的用途，包括在基本农田上挖掘、开采或进行其他破坏性行为。

2. 挖掘排水沟的法律规定：

   • 在永久基本农田上挖掘排水沟，属于改变基本农田用途的行为，且可能破坏农田的耕作层，影响农田的产出能力。
   • 根据《基本农田保护条例》等法律法规，此类行为是明确禁止的。

3. 法律后果：

   • 如果擅自在永久基本农田上挖掘排水沟，将面临法律制裁，包括但不限于罚款、恢复原状、赔偿损失等。
   • 情节严重的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

建议与指导

1. 合规建议：

   • 如果您需要在农田附近建设排水设施，应事先咨询当地农业部门或土地管理部门，了解相关政策和规定。
   • 在确保不违反法律法规的前提下，合理规划排水设施的位置和规模。

2. 法律救济：

   • 如果您发现有人在永久基本农田上擅自挖掘排水沟，可以向当地农业部门或土地管理部门举报。
   • 如有必要，可以寻求法律援助或提起民事诉讼，维护农田的合法权益。

综上所述，永久基本农田挖3米深的排水沟是不合法的，且可能面临严重的法律后果。建议您在合规的前提下进行农田管理和建设，确保农田的可持续利用和产出能力。如有任何法律问题或疑问，请随时向我咨询。