法人如果拒不支付抚养费，将会面临一系列严重的法律后果。首先，需要明确的是，无论是个人还是法人，抚养费的支付都是一项法定义务，必须履行。如果拒绝支付，法院有权采取多种强制措施来促使履行。

一种可能的后果是法院会对拒不支付抚养费的法人进行强制拘留。就像嵩县法院处理的一起案件那样，被执行人时某因拖延、拒绝支付抚养费，被法院依法强制拘留十五日。这种强制措施不仅会对法人的日常生活造成极大影响，还会对其声誉和信用产生负面影响。

除了强制拘留，法院还有权采取其他很多强制措施，如冻结法人名下的银行账户、查封其财产等，甚至可能被追究刑事责任。这些措施都会对法人的经营和财务状况造成严重影响，甚至可能导致其业务无法继续运营。

此外，如果法人因为拒不支付抚养费而导致抚养权变更，那么还将面临更加复杂的法律问题和道德责任。例如，在固镇法院审结的一起变更抚养关系纠纷案中，由于被告章某未按照承诺书履行给付义务，法院最终判决变更抚养权，并要求被告支付抚养费。这种情况下，法人不仅需要支付抚养费，还可能失去与子女的抚养关系，对子女和家庭造成深远影响。

因此，建议法人务必遵守相关法律法规，按时支付抚养费。如果确实存在困难或无法按时支付，应该积极与对方沟通协商，寻求合法的解决方案，而不是选择逃避或拖延。这样才能避免不必要的法律纠纷和损失，同时保障子女的合法权益和健康成长。