如果法院已经判决支付抚养费，但相关当事人未履行支付义务，将会面临一系列严重的法律后果。以下是从不同角度为你详细分析的法律后果及应对建议：
一、法律诉讼与强制执行
法律诉讼：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，不直接抚养子女的一方有义务负担部分或全部抚养费。若未按判决支付，直接抚养方有权向法院提起诉讼，要求支付拖欠的抚养费。
强制执行：
- 一旦法院认定未支付抚养费的一方存在未履行义务的情况，可依据《中华人民共和国民事诉讼法》进行强制执行。
- 强制执行的方式包括但不限于查询、冻结、划拨银行存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等，以确保抚养费得到支付。
二、信用惩戒与社会影响
纳入失信被执行人名单：
- 拒不支付抚养费的行为可能导致被纳入失信被执行人名单，法院会向社会公布其不履行义务的信息。
- 这将对被执行人在金融机构贷款、办理信用卡、政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面产生限制，影响其正常生活和商业活动。
限制高消费：
- 被执行人将被限制进行高消费及非生活和工作必需的消费行为，如不能乘坐飞机头等舱、高铁一等座，不能在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所高消费，不能购买不动产或高档装修房屋，不能租赁高档写字楼、宾馆、公寓等办公，不能购买非经营必需车辆，不能旅游、度假，其子女不能就读高收费私立学校等。
影响个人信用和声誉：
- 拒不支付抚养费不仅违反法律规定，也违背道德伦理，会对个人的信用和声誉造成负面影响，影响其在社会中的形象和地位。
三、刑事责任
- 拒不执行判决、裁定罪：
- 如果情节严重，拒不执行法院判决、裁定的行为可能触犯《刑法》中的拒不执行判决、裁定罪。
- 根据《刑法》第三百一十三条，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。例如，被执行人故意转移、隐匿财产，导致法院判决无法执行，造成申请执行人生活困难等严重后果的，就可能构成此罪。
四、应对建议
协商解决：
- 在采取任何法律手段之前，建议双方首先尝试进行友好的协商和沟通，了解对方不支付抚养费的具体原因，并尝试找到一个双方都能接受的解决方案。
申请强制执行：
- 如果协商无果，直接抚养方可以向法院申请强制执行，通过法律手段确保抚养费得到支付。
寻求法律援助：
- 在整个过程中，如果遇到任何法律问题或困难，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，法院判决支付抚养费后未履行的后果是极其严重的，包括面临法律诉讼、强制执行、信用受损以及可能的刑事责任。因此，建议当事人在离婚后应严格遵守关于抚养费的约定或判决，切实履行自己的义务，以避免不必要的法律风险和损失。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。