针对您提出的问题，关于没有结婚证的情况下，出生证明与亲子鉴定应由一人还是父母二人完成，以下是我的详细解答：
出生证明：
- 出生证明是记录新生儿出生情况的重要法律文件，通常包括新生儿的姓名、性别、出生日期、出生地点、父母姓名等基本信息。
- 在没有结婚证的情况下，如果父母双方均认可新生儿的身份，且愿意共同承担抚养责任，那么理论上他们可以一起前往相关机构（如医院、妇幼保健院等）办理出生证明。此时，出生证明上会记录父母双方的信息。
- 如果只有一方愿意或能够参与办理出生证明，那么该方也可以单独前往办理。但需要注意的是，这可能会影响到新生儿在法律上的身份认定，以及后续可能涉及的抚养权、继承权等问题。
亲子鉴定：
- 亲子鉴定是通过科学手段（如DNA检测）来确定两个人之间是否存在亲子关系的一种方法。
- 在没有结婚证的情况下，如果需要对新生儿的亲子关系进行确认，通常建议父母双方共同参与亲子鉴定。这样可以确保鉴定结果的准确性和公正性，同时也有助于解决可能因亲子关系不明确而引发的法律纠纷。
- 然而，在某些特殊情况下（如一方已去世、失踪或无法联系等），也可以由单方（通常是父亲或母亲）与新生儿进行亲子鉴定。但这种情况下，鉴定结果可能需要结合其他证据来综合判断。
综上所述，在没有结婚证的情况下，出生证明可以由父母双方或单方办理，而亲子鉴定则建议由父母双方共同参与。但具体办理流程和要求可能因地区、机构及具体情况而有所不同。因此，建议您在办理前咨询当地相关部门或机构以获取准确信息。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。