职工在上班第一个月还未增员时发生工伤，赔偿应依法进行，主要由工伤保险基金和用人单位承担。具体赔偿方式和责任分配如下：

1. 工伤保险基金赔偿：

   • 尽管职工还未增员，但只要用人单位已经为其参加了工伤保险，且事故被认定为工伤，工伤保险基金就应承担相应的赔偿责任。赔偿项目通常包括医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、护理费、一次性伤残补助金等。
   • 若职工因工伤导致死亡，其近亲属还有权从工伤保险基金获得丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。

2. 用人单位赔偿：

   • 在工伤保险基金赔偿之外，用人单位也需承担一部分赔偿责任，特别是当工伤保险基金不足以完全覆盖职工损失时。用人单位应支付停工留薪期间的工资福利、五级至六级伤残职工的伤残津贴，以及在终止或解除劳动合同时应支付的一次性伤残就业补助金。
   • 若用人单位未依法参加工伤保险，则所有工伤赔偿费用均应由用人单位自行承担。

3. 赔偿程序：

   • 职工发生工伤后，应首先进行工伤认定。用人单位应在事故发生后30日内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，职工或其近亲属可在一年内自行申请。
   • 工伤认定后，职工或其近亲属可根据认定结果向工伤保险基金或用人单位提出赔偿要求。赔偿过程中，双方应协商解决；协商不成的，可通过劳动争议仲裁或诉讼途径解决。

综上所述，职工在上班第一个月还未增员时发生工伤，其赔偿应依法进行，并主要由工伤保险基金和用人单位承担。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。