关于电动车躲避汽车摔倒在停在路边车辆前的责任归属问题，这是一个涉及交通事故责任认定的复杂问题。以下是对此问题的详细分析：

1. 责任认定的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，责任认定应遵循公平、公正、合理原则，综合考虑双方的过错程度和行为对事故发生的作用力大小。

2. 具体责任划分：

   • 机动车存在过错：
     • 如果汽车存在违章行为（如违规停车、突然变道、超速等），且这些行为直接导致了电动车为避免碰撞而摔倒，那么汽车一方通常应承担主要甚至全部责任。
   • 双方均有过错：
     • 如果电动车自身也存在违反交通规则的行为（如超速、逆行、不按规定车道行驶等），同时汽车也有一定程度的过错，那么双方都应承担责任。责任比例需由交警根据具体违法情节和对事故发生的作用力大小来划分。
   • 机动车无过错：
     • 如果汽车严格遵守交通规则正常行驶，且电动车的摔倒并非由汽车的行驶行为所直接导致（如因电动车自身车速过快、操作不当、车辆故障等），那么汽车一方可能无责任。但在某些特殊情况下，基于公平原则或相关法律规定，汽车一方可能仍需承担不超过一定比例的赔偿责任。

3. 责任认定的程序与救济途径：

   • 责任最终的认定由交通管理部门根据事故现场勘查、调查取证等情况，依据相关法律法规作出交通事故责任认定书来确定。
   • 若对交通事故责任认定有异议，当事人可通过向上一级公安机关交管部门申请复核，或在交通事故后续诉讼中向法院证明交通事故责任认定书认定错误，还可通过纪检监察部门请求救济或信访维权等途径进行申诉。

综上所述，电动车躲避汽车摔倒在停在路边车辆前的责任归属问题，需要根据具体情况进行综合分析。如果汽车存在过错，那么汽车一方通常应承担主要责任；如果双方都有过错，那么责任比例需由交警根据具体情况来划分；如果汽车无过错且电动车的摔倒并非由汽车直接导致，那么汽车一方可能无责任或仅需承担不超过一定比例的赔偿责任。在处理此类问题时，建议当事人及时报警并保留好相关证据，以便后续的责任认定和维权工作。