在责任平分的情况下处理病人的医药费，需要遵循一定的步骤和原则来确保公平和合理。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

首先，准确核算医疗费用总额是至关重要的第一步。这包括病人因治疗所产生的所有费用，如住院费、手术费、药品费、检查费等。确保每一项费用都有明确的记录，以便后续的分摊。

其次，明确责任比例。在责任平分的情况下，双方当事人应各自承担医疗费用总额的百分之五十。这一比例是基于双方对事件发生的责任大小来确定的，体现了公平原则。

接下来，考虑保险赔付。如果其中一方当事人拥有机动车交通事故责任强制保险（交强险）或其他相关保险，并且事故发生在保险责任范围内，那么保险公司应首先在责任限额内进行赔付。对于超出保险限额的部分，再按照双方各自承担百分之五十的比例进行分摊。

此外，审慎评估医疗费用的合理性也是必不可少的步骤。需要仔细审查医疗费用清单，确保所有费用都是合理且必要的。如果发现存在不合理或非必要的费用，应在计算赔偿金额时予以扣除。

最后，确定赔偿金额及支付方式。双方当事人可以协商确定具体的赔偿金额和支付方式，也可以依据保险理赔相关规定或司法机关的最终判决来执行。在协商过程中，应充分考虑双方的实际情况和支付能力，以确保赔偿方案的可行性和公正性。

综上所述，处理责任平分病人的医药费需要遵循核算费用、明确责任、考虑保险、评估合理性以及确定赔偿金额和支付方式等步骤。通过这些步骤的实施，可以确保医疗费用的分摊既公平又合理，从而维护双方当事人的合法权益。