店铺管理不严导致商品过期，与经销商确实可能存在一定的关系，但具体责任划分需根据实际情况来分析。

首先，从店铺的角度来看，作为商品的销售者，店铺有义务确保所售商品的质量和安全，包括商品的保质期管理。如果店铺因为管理不严，导致商品过期仍然上架销售，那么店铺是需要承担相应责任的。这种责任可能包括向消费者赔偿因购买过期商品而造成的损失，以及可能面临的行政处罚等。

其次，从经销商的角度来看，虽然经销商主要负责商品的批发和分销，但并不意味着他们对商品的质量和安全完全不负责任。如果经销商在明知或应知商品已经过期的情况下，仍然将其销售给店铺，那么经销商也是需要承担相应责任的。这种责任可能包括向店铺或消费者赔偿因过期商品而造成的损失，以及可能面临的法律制裁等。

然而，如果经销商在销售商品时并不知道商品已经过期，且他们已经尽到了合理的审查义务，那么他们可能就不需要承担直接责任。但在这种情况下，经销商仍然需要积极配合店铺和消费者处理过期商品的问题，比如协助退货、换货等。

综上所述，店铺管理不严导致商品过期与经销商是否有关系，需要根据具体情况来分析。如果经销商在销售过程中存在过错或疏忽，那么他们就需要承担相应的责任。因此，无论是店铺还是经销商，都应该加强商品的质量和安全管理，确保所售商品的质量和安全。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。