不予加收滞纳金的处理方式既可能依职权，也可能依申请，具体取决于滞纳金的产生原因以及相关的税收法规。

首先，依职权不予加收滞纳金的情况通常涉及税务机关的责任或财税库银电子缴税系统故障等非纳税人、扣缴义务人原因导致的未缴或少缴税款。在这种情况下，税务机关会主动发现并办理不予加收滞纳金的手续，无需纳税人额外申请。例如，如果因为电子缴税系统的故障导致纳税人未能及时缴纳税款，税务机关在核实后会依职权决定不予加收滞纳金。

另一方面，依申请不予加收滞纳金的情况可能涉及纳税人因特定原因（如善意取得虚开的发票）被依法追缴已抵扣税款，且符合税收法规规定的不予加收滞纳金条件。在这种情况下，纳税人需要向税务机关提出申请，并提供相关证明材料。税务机关在接收申请后，会进行核实并作出是否不予加收滞纳金的决定。如果申请符合规定，税务机关将出具《税务事项通知书》告知纳税人办理结果。

总的来说，不予加收滞纳金的处理方式取决于具体的税收法规和滞纳金的产生原因。在某些情况下，税务机关会依职权主动办理不予加收手续；而在其他情况下，则需要纳税人根据相关规定提出申请并经过税务机关的核实和审批。因此，在实际操作中，建议纳税人根据具体情况咨询当地税务机关或专业税务顾问，以确保自身权益得到妥善处理。