针对您提出的问题，即父母离异后孩子判给父亲，母亲没有一起偿还债务也没有签订法律协议的情况，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，父母离异后，对于他们的共同债务，原则上应当由父母双方共同承担，无论孩子的抚养权判给了哪一方。然而，在实际操作中，如果母亲没有一起偿还债务，也没有签订任何法律协议来明确债务的分担，那么可能会引发一系列的法律问题。

1. 债务承担问题：

   • 如果债务是父母共同借款或用于共同生活，那么即使离异，双方仍然有义务共同偿还。母亲没有偿还并不代表债务消失，债权人仍然有权向父母双方或其中任何一方追讨。
   • 如果父亲已经承担了全部债务，他有权要求母亲按照离婚时的财产分割协议或法律规定来分担债务。如果双方没有达成协议，父亲可以通过法律途径来维护自己的权益。

2. 法律协议的重要性：

   • 签订法律协议是明确双方权利和义务的重要方式。在离异时，父母双方应当就债务的承担、财产的分割等问题进行协商，并签订书面协议。这样不仅可以避免后续的纠纷，还能为双方提供法律保障。
   • 如果母亲没有签订法律协议，那么父亲在追讨债务时可能会面临更多的困难。因此，建议父亲尽快与母亲协商并签订相关协议，以明确双方的债务承担责任。

3. 对孩子的影响：

   • 虽然孩子判给了父亲，但母亲的债务问题并不会直接影响到孩子。然而，如果债务问题导致父母双方产生纠纷或诉讼，可能会对孩子的心理和生活造成一定的影响。
   • 因此，父母在处理债务问题时应当尽量保持冷静和理性，避免将孩子卷入其中。同时，父亲也应当关注孩子的情感需求，给予他们足够的关爱和支持。

综上所述，父母离异后孩子判给父亲，母亲没有一起偿还债务也没有签订法律协议的情况可能会引发一系列的法律问题。建议父亲尽快与母亲协商并签订相关协议以明确债务承担责任，并通过法律途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。